一、填空题（每小题5分，共50分）
1、直线 上的点到原点的距离的最小值是 .
2、扇形的圆心角是 ，半径为20cm, 则扇形的面积为
3、已知点 在角 的终边上,且满足 ,则 的值为 .
4、sin600°的值是 .
5、已知 的值为 .
6、已知 , ,则角 所在的象限是 .
7、若cos(π+α)=- π<α<2π,则sin(2π-α)等于 .
8、先将函数y=5sin（ －3x）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移 ，则所得图象的解析式为 .
9、给出下列命题：
①函数 是偶函数；
②函数 在闭区间 上是增函数；
③直线 是函数 图象的一条对称轴；
④将函数 的图象向左平移 单位，得到函数 的图象；
其中正确的命题的序号是： ；
10、圆 关于x轴对称的圆方程是 .
二、解答题（共70分）
11、（本题10分）化简
12、（本题15分）已知函数 ，设
（1）求函数h(x)的定义域。
（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由。
13、（本题15分）（1）已知 ，求sinxcosx和sinx-cosx的值。
（2）已知tan =2，求 的值。
14、（本题15分）已知函数f(x)=3sin(2x+ )+cos( -2x)-1,
（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合;
（3）求函数f(x)的单调递增区间;（4）该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？
15、（本题15）设函数 的最小值为g(a) .
⑴求g(a);
⑵求使g(a) 的a的值及此时f(x)的最大值.
高一数学测试卷解答
1、 2、80π cm2 3、 4、 5、-
6、第四象限 7、- 8、 y=5sin（ － ） 9、①③
10、
11、
= =
12、
13、 解：（1）sinx+cosx= ， , sinxcosx= - ;
,
sinx-cosx=
(2)原式=
=
14、解：（1）f(x)=3sin(2x+ )+cos( -2x)-1= f(x)=3sin(2x+ )+cos[ -（ +2x）]-1
=3sin(2x+ )+sin(2x+ )-1=4sin(2x+ )-1
函数的周期为 T= =
（2）当 2x+ = ,即 时，
当 2x+ =- ,即 时，
（3）单增区间：
即
（4）y==sinx 向左平移 单位 y=sin(x+ ) 纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半 y=sin(2x+ ) 横坐标不变，纵坐标扩大为原来的4倍数 y=4sin(2x+ )
向上平移1个单位 y=4sin(2x+ )+1
14、解：(1)
=
当 ，即 时， ,此时Cosx=-1
当 ，即 时， ，此时Cosx=
当 >1,即a>2时， ，此时Cosx=1
即g(a)=
(2) g(a) ,显然 时不合题意
当 时，
而 。
当a>2时，1-4a ,a <2,不合题意。
综上所述，所求职a的值为 –1。
a=-1时，
编辑者：广州家教（广州家教网)
