一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知集合 ，集合 ，则 是 （ ）
A． B． C． D．
2．a、b为实数，集合 ， ， 表示把集合M中的元素 映射到集合N中仍为 ，则a+b （ ）
A． B． 0 C． 1 D．
3．关于 的方程 至少有一个实数根的充要条件是
A. B. C. D.
4．若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（2，－1），则此指数函数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知数列1， ，4成等差数列，1， ，4成等比数列，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6． 为等差数列 项和， ， 为实数，则下列各数可以确定的是 ( )
A. B. C. D.
7．设函数 满足 ，则 的表达式为
A. B. C. D.
8．已知函数 在区间[0，1]上是减函数，则实数 的取值范围是 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.
9．已知 ，则数列{ 的通项公式是 ( )
A. B. C. D.
10．数列 的前n项的和 ，则当 时，下列不等式中成立的是 ( )
A. B. C. D.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．
11． 在R上为减函数，则 .
12．在等差数列 中，当 时， 必定是常数数列。然而在等比数列
中，对某些正数 ,当 时，非常数数列 的一个例子是
13．给出下列命题:①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;②“p且q”为假是“p或q”为假的充分不必要条件;③“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件;④“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件 、其中正确命题的序号为___________。
14．已知对任意的 都成立，且 ，则
三、解答题:本大题共5小题，共64分．
15．(本题12分) 已知全集
（1） 求
（2） 如果 ，试求实数 的取值范围
16. （本题12分）已知数列 的前 项和 满足
（1） 证明 是等比数列.
（2） 设 ，求 .
17．（本题14分）已知函数
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f (x)在[m, n]上的值域为[m, n]（m≠n），求a的取值范围，并求出相应的m、n的值.
（3）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围
18．（本题12分）已知等比数列 中, 前n项的和
求n和公比q .
19．（本题14分）设函数 是定义在 上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有 ；（2）当 时， ；（3）
（I）求 和 的值；（II）如果不等式 成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式 有解，求正数 的取值范围．
2005年邵东一中高一数学期末测试题（3）参考答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C D A D C B B D B
二、填空题： 11. ( ,1) 12. 1,-1,1,-1 … 13. (1)(3) 14. 2005
三、解答题
15.：（1）
（2）
可求得实数 的取值为
16. 简答：（1） 当
故 是等比数列
（2）由（1）知
=
17. 解（1）略 （2）（0，1/2）
18.
…………………5分
…………………7分
…………………12分
19. 解：（I）令 易得 ．而 且 ，得 ．
（II）设 ，由条件（1）可得 ，因 ，由（2）知 ，所以 ，即 在 上是递减的函数．
由条件（1）及（I）的结果得： 其中 ，由函数 在 上的递减性，可得： ，由此解得x的范围是 ．
（III）同上理，不等式 可化为 且 ，
得 ，此不等式有解，等价于 ，在 的范围内，易知 ，故 即为所求范围．
广州家教 ，广州家教老师，广州家教兼职，广州家教中心哪家好 - 找广州启航家教网 - 微信/电话：159-0203-8323 孙老师
广州家教区域：萝岗区家教 越秀区家教 海珠区家教 天河区家教 白云区家教 荔湾区家教 黄埔区家教 番禺区家教 花都区家教 南沙区家教 从化市家教 增城市家教
其它地区： 番禺市桥家教 番禺大石家教 番禺石基家教 番禺石楼家教 番禺南村家教 番禺钟村家教 番禺沙湾家教 番禺新造家教 番禺大岗家教 番禺榄核家教 番禺洛溪家教 荔湾区芳村家教 天河区岑村家教 萝岗区开发区家教 天河公园家教 番禺区南站家教 天河区棠东家教 番禺区祈福新村家教 海珠区鹭江家教 海珠区南岸路家教 白云区罗冲围家教 天河区林和东路家教 海珠区晓港家教 海珠区盈丰路家教 天河区五山家教 海珠区滨江东路家教 天河区汇景新城家教 天河区员村家教 越秀区动物园家教 海珠区广州大道南家教 越秀区五羊新城家教 越秀区东山口家教 天河区天河城家教 越秀区环市东路家教 越秀区黄花岗家教 芳村花园家教 白云区机场东路家教 天河区燕塘家教 海珠区棠下家教 锦绣云湾家教 越秀区盘福路家教 天河区华鼎新城家教 海珠区工业大道家教 番禺区锦绣香江家教 海珠区同福路家教 荔湾区黄沙大道家教 天河区龙都花园家教 天河区珠江苑家教 荔湾区陈家祠家教 越秀区花地湾家教 萝岗区博罗新村家教 越秀区广州大道中家教 海珠区金星花园家教 天河区冼村家教 海珠区客村家教 白云区人和地铁站家教 海珠区金逸花园家教 天河区骏景花园家教 荔湾区龙津中路家教 天河区富力公园家教 天河区沙河顶家教 越秀区雅景园家教 黄浦大沙地家教 天河石牌家教 海珠新港西家教 越秀小北家教 天河体育中心家教 天河岗顶家教 海珠赤岗家教 天河珠江新城家教 番禺启航家教
荔湾西村家教 天河车陂家教
学校：暨南大学家教 中山大学家教 华南理工大学家教 华南师范大学家教 广东工业大学家教 广州大学家教 广东金融学院家教 华南农业大学家教 广东广播电视大学家教 广东外语外贸大学家教 广州美术学院家教 广州中医药大学家教 广州医学院家教 第一军医大学家教 私立华联学院家教 广东建华职业学院家教 广东轻工职业技术学院家教 民办培正商学院家教 广东技术师范学院家教 广州体育学院家教 广东商学院家教 广东药学院家教 广东医学院家教 仲恺农业技术学院家教 民办南华工商学院家教 广东松山职业技术学院家教 广东第二师范学院家教 嘉应学院家教 南方医科大学家教 广东财经大学家教
科目：理科家教 文科家教 数学家教 语文家教 物理家教 化学家教 英语家教 历史家教 地理家教 政治家教 钢琴家教 美术家教 书法家教 网球家教 日语家教 托福家教 雅思家教 计算机家教 韩语家教 奥数家教 吉他家教 围棋家教 英语口语家教 法语家教 德语家教 成人家教 外教家教 幼儿家教 作文家教
编辑者：广州家教（广州家教网)
