一、选择题（每小题5分，共60分）
1、线段 在平面 内，则直线 与平面 的位置关系是
A、 B、 C、由线段 的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
4、在正方体 中，下列几种说法正确的是
A、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角
5、若直线 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是
A、 B、 与 异面 C、 与 相交 D、 与 没有公共点
6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A、1 B、2 C、3 D、4
7、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与 能相交于点 ，那么
A、点必 在直线 上 B、点 必在直线BD上
C、点 必在平面 内 D、点 必在平面 外
8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b M，
a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、一个棱柱是正四棱柱的条件是
A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱
10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是
A、 B、 C、 D、
11、已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为3，点C到棱 的距离为4，那么 的值等于
A、 B、 C、 D、
12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和
CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _____
(填”大于、小于或等于”).
14、正方体 中，平面 和平面 的位置关系为
15、已知 垂直平行四边形 所在平面，若 ，平行则四边形 一定是 .
16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)
第Ⅱ卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)
17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
(10分)
18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．
求证：EH∥BD. (12分)
19、已知 中 ， 面 ， ，求证： 面 ．(12分)
20、一块边长为10 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积 与 的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)
21、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.
求证：（１） 面 ；
（2 ） 面 ． (14分)
22、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (14分)
高一数学必修2立体几何测试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
ACDDD BCBDD DB
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）
17、解:设圆台的母线长为 ,则 1分
圆台的上底面面积为 3分
圆台的上底面面积为 5分
所以圆台的底面面积为 6分
又圆台的侧面积 8分
于是 9分
即 为所求. 10分
18、证明： 面 ， 面
面 6分
又 面 ，面 面 ，
12分
19、证明： 1分
又 面 4分
面 7分
10分
又
面 12分
20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 .
在 中,
, 3分
所以 , 6分
于是 10分
依题意函数的定义域为 12分
21、证明：（1）连结 ，设
连结 ， 是正方体 是平行四边形
且 2分
又 分别是 的中点， 且
是平行四边形 4分
面 ， 面
面 6分
（2） 面 7分
又 ， 9分
11分
同理可证 ， 12分
又
面 14分
22、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 3分
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF 平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，
∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 9分
∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，
∴ 11分
由AB2=AE•AC 得 13分
故当 时，平面BEF⊥平面ACD.
广州家教 ，广州家教老师，广州家教兼职，广州家教中心哪家好 - 找广州启航家教网 - 微信/电话：159-0203-8323 孙老师
广州家教区域：萝岗区家教 越秀区家教 海珠区家教 天河区家教 白云区家教 荔湾区家教 黄埔区家教 番禺区家教 花都区家教 南沙区家教 从化市家教 增城市家教
其它地区： 番禺市桥家教 番禺大石家教 番禺石基家教 番禺石楼家教 番禺南村家教 番禺钟村家教 番禺沙湾家教 番禺新造家教 番禺大岗家教 番禺榄核家教 番禺洛溪家教 荔湾区芳村家教 天河区岑村家教 萝岗区开发区家教 天河公园家教 番禺区南站家教 天河区棠东家教 番禺区祈福新村家教 海珠区鹭江家教 海珠区南岸路家教 白云区罗冲围家教 天河区林和东路家教 海珠区晓港家教 海珠区盈丰路家教 天河区五山家教 海珠区滨江东路家教 天河区汇景新城家教 天河区员村家教 越秀区动物园家教 海珠区广州大道南家教 越秀区五羊新城家教 越秀区东山口家教 天河区天河城家教 越秀区环市东路家教 越秀区黄花岗家教 芳村花园家教 白云区机场东路家教 天河区燕塘家教 海珠区棠下家教 锦绣云湾家教 越秀区盘福路家教 天河区华鼎新城家教 海珠区工业大道家教 番禺区锦绣香江家教 海珠区同福路家教 荔湾区黄沙大道家教 天河区龙都花园家教 天河区珠江苑家教 荔湾区陈家祠家教 越秀区花地湾家教 萝岗区博罗新村家教 越秀区广州大道中家教 海珠区金星花园家教 天河区冼村家教 海珠区客村家教 白云区人和地铁站家教 海珠区金逸花园家教 天河区骏景花园家教 荔湾区龙津中路家教 天河区富力公园家教 天河区沙河顶家教 越秀区雅景园家教 黄浦大沙地家教 天河石牌家教 海珠新港西家教 越秀小北家教 天河体育中心家教 天河岗顶家教 海珠赤岗家教 天河珠江新城家教 番禺启航家教
荔湾西村家教 天河车陂家教
学校：暨南大学家教 中山大学家教 华南理工大学家教 华南师范大学家教 广东工业大学家教 广州大学家教 广东金融学院家教 华南农业大学家教 广东广播电视大学家教 广东外语外贸大学家教 广州美术学院家教 广州中医药大学家教 广州医学院家教 第一军医大学家教 私立华联学院家教 广东建华职业学院家教 广东轻工职业技术学院家教 民办培正商学院家教 广东技术师范学院家教 广州体育学院家教 广东商学院家教 广东药学院家教 广东医学院家教 仲恺农业技术学院家教 民办南华工商学院家教 广东松山职业技术学院家教 广东第二师范学院家教 嘉应学院家教 南方医科大学家教 广东财经大学家教
科目：理科家教 文科家教 数学家教 语文家教 物理家教 化学家教 英语家教 历史家教 地理家教 政治家教 钢琴家教 美术家教 书法家教 网球家教 日语家教 托福家教 雅思家教 计算机家教 韩语家教 奥数家教 吉他家教 围棋家教 英语口语家教 法语家教 德语家教 成人家教 外教家教 幼儿家教 作文家教
编辑者：广州家教（广州家教网)
