一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．下面说法正确的选项 （ ）
A．函数的单调区间可以是函数的定义域
B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2．在区间 上为增函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．函数 是单调函数时， 的取值范围 （ ）
A． B． C ． D．
4．如果偶函数在 具有最大值，那么该函数在 有 （ ）
A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值
5．函数 ， 是 （ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与 有关
6．函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（ ）
A． B．
C． D．无法确定
7．函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （ ）
A． B． C． D．
8．函数 在实数集上是增函数，则 （ ）
A． B． C． D．
9．定义在R上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．函数 在R上为奇函数，且 ，则当 ， .
12．函数 ，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
13．定义在R上的函数 （已知）可用 的=和来表示，且 为奇函数， 为偶函数，则 = .
14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，
①函数在 上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）已知 ，求函数 得单调递减区间.
16．（12分）判断下列函数的奇偶性
① ； ② ；
③ ； ④ 。
17．（12分）已知 ， ，求 .
18．（12分））函数 在区间 上都有意义，且在此区间上
① 为增函数， ；
② 为减函数， .
判断 在 的单调性，并给出证明.
19．（14分）在经济学中，函数 的边际函数为 ，定义为 ，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产 台的收入函数为 （单位元），其成本函数为 （单位元），利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数 及其边际利润函数 ；
②求出的利润函数 及其边际利润函数 是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数 最大值的实际意义.
20．（14分）已知函数 ，且 ， ，试问，是否存在实数 ，使得 在 上为减函数，并且在 上为增函数.
参考答案（4）
一、CBAAB DBAA D
二、11． ； 12． 和 ， ； 13． ； 14． ；
三、15． 解： 函数 ， ，
故函数的单调递减区间为 .
16． 解①定义域 关于原点对称，且 ，奇函数.
②定义域为 不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.
③定义域为R，关于原点对称，且 ， ，故其不具有奇偶性.
④定义域为R，关于原点对称，
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；故该函数为奇函数.
17．解： 已知 中 为奇函数，即 = 中 ，也即 ， ，得 ， .
18．解：减函数令 ，则有 ，即可得 ；同理有 ，即可得 ；
从而有
*
显然 ， 从而*式 ，
故函数 为减函数.
19．解： .
；
，故当 62或63时， 74120（元）。
因为 为减函数，当 时有最大值2440。故不具有相等的最大值.
边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.
20．解： .
有题设
当 时，
， ，
则 当 时，
， ，
则 故 .
广州家教 ，广州家教老师，广州家教兼职，广州家教中心哪家好 - 找广州启航家教网 - 微信/电话：159-0203-8323 孙老师
广州家教区域：萝岗区家教 越秀区家教 海珠区家教 天河区家教 白云区家教 荔湾区家教 黄埔区家教 番禺区家教 花都区家教 南沙区家教 从化市家教 增城市家教
其它地区： 番禺市桥家教 番禺大石家教 番禺石基家教 番禺石楼家教 番禺南村家教 番禺钟村家教 番禺沙湾家教 番禺新造家教 番禺大岗家教 番禺榄核家教 番禺洛溪家教 荔湾区芳村家教 天河区岑村家教 萝岗区开发区家教 天河公园家教 番禺区南站家教 天河区棠东家教 番禺区祈福新村家教 海珠区鹭江家教 海珠区南岸路家教 白云区罗冲围家教 天河区林和东路家教 海珠区晓港家教 海珠区盈丰路家教 天河区五山家教 海珠区滨江东路家教 天河区汇景新城家教 天河区员村家教 越秀区动物园家教 海珠区广州大道南家教 越秀区五羊新城家教 越秀区东山口家教 天河区天河城家教 越秀区环市东路家教 越秀区黄花岗家教 芳村花园家教 白云区机场东路家教 天河区燕塘家教 海珠区棠下家教 锦绣云湾家教 越秀区盘福路家教 天河区华鼎新城家教 海珠区工业大道家教 番禺区锦绣香江家教 海珠区同福路家教 荔湾区黄沙大道家教 天河区龙都花园家教 天河区珠江苑家教 荔湾区陈家祠家教 越秀区花地湾家教 萝岗区博罗新村家教 越秀区广州大道中家教 海珠区金星花园家教 天河区冼村家教 海珠区客村家教 白云区人和地铁站家教 海珠区金逸花园家教 天河区骏景花园家教 荔湾区龙津中路家教 天河区富力公园家教 天河区沙河顶家教 越秀区雅景园家教 黄浦大沙地家教 天河石牌家教 海珠新港西家教 越秀小北家教 天河体育中心家教 天河岗顶家教 海珠赤岗家教 天河珠江新城家教 番禺启航家教
荔湾西村家教 天河车陂家教
学校：暨南大学家教 中山大学家教 华南理工大学家教 华南师范大学家教 广东工业大学家教 广州大学家教 广东金融学院家教 华南农业大学家教 广东广播电视大学家教 广东外语外贸大学家教 广州美术学院家教 广州中医药大学家教 广州医学院家教 第一军医大学家教 私立华联学院家教 广东建华职业学院家教 广东轻工职业技术学院家教 民办培正商学院家教 广东技术师范学院家教 广州体育学院家教 广东商学院家教 广东药学院家教 广东医学院家教 仲恺农业技术学院家教 民办南华工商学院家教 广东松山职业技术学院家教 广东第二师范学院家教 嘉应学院家教 南方医科大学家教 广东财经大学家教
科目：理科家教 文科家教 数学家教 语文家教 物理家教 化学家教 英语家教 历史家教 地理家教 政治家教 钢琴家教 美术家教 书法家教 网球家教 日语家教 托福家教 雅思家教 计算机家教 韩语家教 奥数家教 吉他家教 围棋家教 英语口语家教 法语家教 德语家教 成人家教 外教家教 幼儿家教 作文家教
编辑者：广州家教（广州家教网)
