一、 选择题（每题3分，共54分）
1 已知集合 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．不能确定
2 不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
3 已知集合 ，那么集合 为（ ）
A． B． C． D．
4 设不等式 的解集为 ，则 与 的值为（ ）
A． B．
C． D．
5 不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
6 若 是两个简单命题，且“ 或 ”的否定是真命题，则必有（ ）
A． 真 真 B． 假 假
C． 真 假 D． 假 真
7 已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8 是 成立的（ ）
A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9 命题“若 ，则 ”的逆否命题为（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10 已知全集U 且 ，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11 二次函数 中，若 ，则其图象与 轴交点个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．没有交点 D．无法确定
12 设集合A ， ，那么下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
13 不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
14 下列命题为“ 或 ”的形式的是（ ）
A． B．2是4和6的公约数 C． D．
15 已知全集U ，集合A ，B ，那么集合C 是（ ）
A． B． C． D．
16 不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
17 二次不等式 的解集为全体实数的条件是（ ）
A． B． C． D．
18 下列命题为复合命题的是（ ）
A．12是6的倍数 B．12比5大
C．四边形ABCD不是矩形 D．
二、填空题（每题3分，共15分）
19 若不等式 的解集是 ，则
20 抛物线 的对称轴方程是
21 已知全集U ，A ，B ，那么
22 设二次函数 ，若 （其中 ），则 等于
23 已知 ，则实数
三、 解答题（第24、 25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）
24 解不等式
25 用反证法证明：已知 ，且 ，则 中至少有一个大于1。
26 若不等式 的解集为 ，求 的值
27 已知集合A ，B ，且 ，求实数 的值组成的集合
高中数学必修内容训练试题（1）--集合与简易逻辑
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C C D D B B B A D A B B B D C C B C
二、 填空题
19 1 20 21 22 23 0或2
三、解答题
24
故原不等式的解集为
25 假设 均不大于1，即 ，这与已知条件 矛盾
中至少有一个大于1
26 由题意知方程 的两根为 ，
又 ，即 ，解得 ，
27
① ；
② 时，由 。
所以适合题意的 的集合为
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