一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）
1．直线 的倾斜角是
A． B． C． D．
2．已知下列三个判断：①两条相交的直线确定一个平面；②两条平行的直线确定一个平面；③一点和一条直线确定一个平面，其中正确的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知直线 平行于直线 ，且在 轴上的截距为 ，则 的值分别为
A．4和3 B． 和 C． 和 D．4和
4．在等比数列 中，若 ，则该数列前10项的和为
A． B． C． D．
5．已知 ，那么 的最小值是
A． B． C．3 D．2
6．在等差数列 中，已知 ，则此数列前20项的和等于
A．160 B．180 C．200 D．220
7．在 中， ，当 的面积等于 时，
A． B． C． D．
8．一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是
A．10 B． C．14 D．
9．由原点向圆 引切线，则切线的长为
A． B． C． D．
10．如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4，一个内角为 的菱形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为
A． B．
C． D．
11．已知数列 满足： ，则 等于
A． B． C． D．
12．如图所示，是一个由三根细铁杆 ， 组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是 ，一个半径为1的球放在支架上，则球心到 的距离为
A． B．
C．2 D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）
13．关于 的不等式 的解集为________。
14．设 满足约束条件 ，则 的最大值为__________。
15．直线 被圆 所截得的弦长为_________。
16．已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，则 _______。
17．光线沿直线 射到 轴上一点 ，被 轴反射，则反射光线所在直线的方程是_________。
18．已知 是等差数列，若 ，则使前 项和 成立的最大自然数 为________。
三、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上）
19．（本题6分）
直线 过程 ，且与原点距离等于 求直线 方程。
20．（本题6分）
若 ，解关于 的不等式 。
21．（本题8分）
已知 是正方形，直线 平面 。
（1）若 分别是 的中点，求证： 平面 ；
（2）求证：平面 平面 。
22．（本题8分）
如图，在河对岸可以看到两个目标物 ，但不能到打。在河岸边选取相距40米的
两点，并测得 ，试求两个目
标物 之间的距离。
23．（本题8分）
已知数列 的前 项和为 ，且满足
（1）证明：数列 是等差数列；
（2）求数列 的通项公式。
24．（本题10分）
已知一直线 另一直线 经过点 且斜率为 ，设直线 与
轴分别相交于 两点。
（1）若以 为直径的圆与直线 相切，求 的值；
（2）过 分别作直线 的垂线，垂足分别为 ，求四边形 的面积的最小值。
嘉兴市2008—2009学年第二学期期末检测
高一数学（B） 参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．A 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B
7．B 8．D 9．A 10．B 11．D 12．A
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 或 14．11 15．2
16． 17． 18．4018
三、解答题（共46分）
19．（6分）
解：显然直线 斜率存在，不妨设为 。
则直线 方程为： 即
∵原点到直线 的距离为
解得 或
故直线 方程为： 或
20．解：当 时， 则由 解得：
当 时， 则由 解得： 或
综上，不等式 的解为： 。
21.证明：（1）连接 由于 分别是 的中点，
是 的中位线
平面 平面
平面
（2） 是正方形
又 平面
平面
又 平面
平面 平面
22．
解：连
又
在 中
即
在 中
于是在 中
23．解：（1） ，
时，
所以，
即， 是以2为首项，公差为2的等差数列。
（2）由（1）得：
当 时，
当 时，
24．解：（1）由题意知，直线 方程： ）即
则 中点
若以 为直径的圆与直线 相切，由于 ，故原点 必为切点，
即
（2）由（1）知，直线 方程： ，直线 方程：
由 得 )
同理由 得
当且仅当 时取到等号
四边形 的面积的最小值为 。
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