一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）
1、化简 为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知 ，则 的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知 ，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数 是 （ ）
A、最小正周期为 的偶函数 B、最小正周期为 的奇函数
C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为 的奇函数
5、已知sin cos = ，且 < < ,则cos －sin 的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知sin －cos =sin ·cos , 则sin2 的值为（ ）
A、2 －2 B、1－ C、2－2 D、 －1
7、设 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知 均为锐角, 且 , 则下列结论一定成立的是（ ）
A、cos >cos B、sin >sin C、cos >sin D、sin >cos
9、若 ≤ ≤ ，则 的取值范围是 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
10、如果函数 的图象关于直线 对称，那么 等于（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、－
二、填空题：（共7小题，每题4分，共28分）
11、 的值为 ；
12、若sin +cos = （0< < ），则 为 ；
13、函数 的最大值是 ；
14、 = ；
15、若 是锐角，且 ，则 的值是 ；
16、若sin cos = ，则cos sin 的取值范围是 ；
17、已知 ，给出以下四个命题：
①若 ，则 ；②直线 是函数 图象的一条对称轴；
③在区间 上函数 是增函数；④函数 的图象可由 的图象向右平移 个单位而得到。其中正确命题的序号为 。
三、解答题：（共5小题，共72分）
18、已知 =2，求： （1） 的值； （2） 的值。
19、若 是 的三个内角，cosB ， 。求 的值。
20、已知 ， 为锐角， ， ，求 。
21、如右图， 是一块边长为 的正方形地皮，其中 是半径为 的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形的停车场，使矩形的一个顶点 在圆弧 上，相邻两边 落在正方形的 边上，求矩形停车场 面积的最大值与最小值。
22、已知向量 且 ，且 为锐角.
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）求函数 的值域。
期末复习测试卷之六081229答案：
一、选择题：1-----10 CBACD ABDCD
二、填空题：11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ；
15、提示：∵ 是锐角，
．
16、 ； 17、②④。
三、解答题：
18、解析：（１）∵ tan =2, ∴ ;
所以 = ；
（２）由(１), tanα=－ , 所以 = =
19、解析：∵ cosB＝ , ∴sinB＝ , 又sinC＝ , cosC＝± ,
若cosC＝－ , 则角C是钝角,角B为锐角,π－C为锐角,而sin(π－C)＝ ,
sinB＝ , 于是 sin(π－C)< sinB，
∴ B >π－C, B＋C>π,矛盾, ∴ cosC≠－ , cosC＝ ,
故：cosA＝－cos(B＋C)＝－(cosBcosC－sinBsinC)＝
20、答案：
21、略
22、解析：（08福建理17题）
（Ⅰ） 由题意得
由A为锐角得
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知
所以
因为x∈R，所以 ，因此，当 时，f(x)有最大值 .
当 时， 有最小值 ,所以所求函数 的值域是
编辑者：广州家教（广州家教网)
