您好,欢迎访问广州启航家教网!请【登录】 【免费注册】 【找回密码】
首页 请家教 做家教 学员库 教员库 专业教师 金牌教员 教员相册 中心简介 会员登录

广州家教:高一数学函数的概念与性质单元测试题


来源:广州家教中心 日期:2019/4/24
函数概念与性质
一、选择题(每小题5分,共50分)
1、下列哪组中的两个函数是同一函数
(A) 与              (B) 与 
(C) 与           (D) 与 
2、下列集合 到集合 的对应 是映射的是
(A) : 中的数平方;
(B) : 中的数开方;
(C) : 中的数取倒数;
(D) : 中的数取绝对值;
3、已知函数 的定义域是(   )
(A)[-1,1] (B){-1,1} (C)(-1,1) (D) 
4、若函数 在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数 在区间(a,c)上(  )
(A)必是增函数 (B)必是减函数
(C)是增函数或是减函数 (D)无法确定增减性
5、 是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是(  )
(A)          (B) 
(C) · ≤  (D) 
6、函数 的定义域为 ,且对其内任意实数 均有: ,则 在 上是
(A)增函数                       (B)减函数
(C)奇函数                       (D)偶函数
7、若函数 为奇函数,则必有
(A)              (B) 
(C)                (D) 
8、设偶函数f(x)的定义域为R,当x 时f(x)是增函数,则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是(   )
(A)f( )>f(-3)>f(-2)        (B)f( )>f(-2)>f(-3)
(C)f( )<f(-3)<f(-2)        (D)f( )<f(-2)<f(-3)
 
9、函数 是 上的增函数,若对于 都有  成立,则必有
(A)                    (B) 
(C)                (D) 
10、已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上   (    )
(A) f(x)+g(x)一定是减函数
(B) f(x)-g(x)一定是增函数
(C) f(x)·g(x)一定是增函数
(D) 一定是减函数
二、填空题(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上)
11、已知函数 ,则函数的值域为________
12、已知 且 ,那么 
13、若 是一次函数, 且,则 = _________________.
14、已知函数 的图象关于直线 对称,且在区间 上,当 时, 有最小值3,则在区间 上,当 ____时, 有最____值为_____.
三、解答题(共54分)
15.(10分)判断函数 的单调性并证明你的结论.
 
 
 
 
16、(10分)设函数 .
○1 求它的定义域;○2 判断它的奇偶性;○3 求证: .
 
 
 
 
 
 
 
 
17、(10分)在水果产地批发水果,100kg为批发起点,每100kg40元;100至1000kg8折优惠;1000kg至5000kg,超过1000部分7折优惠;5000kg至10000kg,超过5000kg的部分6折优惠;超过10000kg,超过部分5折优惠。
(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系;
(2)某人用2265元能批发多少这种水果?
 
 
 
 
 
 
 
 
18、(10分)快艇和轮船分别从A地和C地同时开出,如下图,各沿箭头方向航行,快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h,已知AC=150km,经过多少时间后,快艇和轮船之间的距离最短?
 
 
 
 
 
 
 
19、(14分)若非零函数 对任意实数 均有 ,且当 时, ; 
(1)求证:           (2)求证: 为减函数
(3)当 时,解不等式 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
附加题:(10分)
请自行设计一个盛水容器(画出大致形状),并在容器右侧作出向容器中匀速注水时,水深h关于注水量V(或注水时间t)函数的大致图象.

编辑者:广州家教广州家教网)