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广州家教:函数的应用(含幂函数) 综合训练


来源:广州家教中心 日期:2019/4/26
一、选择题
1   若函数 在区间 上的图象为连续不断的一条曲线,
则下列说法正确的是(    )
A   若 ,不存在实数 使得 ;
B   若 ,存在且只存在一个实数 使得 ;
C   若 ,有可能存在实数 使得 ;
D   若 ,有可能不存在实数 使得 ;
2   方程 根的个数为(    )
A   无穷多   B        C            D    
3   若 是方程 的解, 是  的解,
则 的值为(    )
A       B       C       D    
4   函数 在区间 上的最大值是(    )
A       B       C       D    
5   设 ,用二分法求方程 
内近似解的过程中得 
则方程的根落在区间(    )
A        B       
C         D   不能确定
6   直线 与函数 的图象的交点个数为(    )
A    个    B    个    C    个    D    个
7   若方程 有两个实数解,则 的取值范围是(     )
A        B       
C         D    
二、填空题
1    年底世界人口达到 亿,若人口的年平均增长率为 , 年底世界人口
为 亿,那么 与 的函数关系式为                        
2    是偶函数,且在 是减函数,则整数 的值是              
3   函数 的定义域是              
4   已知函数 ,则函数 的零点是__________   
5   函数 是幂函数,且在 上是减函数,则实数 ______   
三、解答题
1   利用函数图象判断下列方程有没有实数根,有几个实数根:
① ;② ;
③ ;  ④    
 
 
 
 
2   借助计算器,用二分法求出 在区间 内的近似解(精确到 )   
 
 
 
 
3   证明函数 在 上是增函数   
 
 
 
 
4   某电器公司生产 种型号的家庭电脑, 年平均每台电脑的成本 元,并以纯利润 标定出厂价    年开始,公司更新设备、加强管理,逐步推行股份制,从而使生产成本逐年降低    年平均每台电脑出厂价仅是 年出厂价的 ,但却实现了纯利润 的高效率   
① 年的每台电脑成本;
②以 年的生产成本为基数,用“二分法”求 年至 年生产成本平均每年降
低的百分率(精确到 )
 
 
 
 
 
 
 
(数学1必修)第三章 函数的应用 [综合训练B组]
参考答案
一、选择题 
1      C   对于A选项:可能存在;对于B选项:必存在但不一定唯一
2      C  作出 的图象, 
                交点横坐标为 ,而 
3      D   作出 的图象,发现它们没有交点
4      C     是函数的递减区间, 
5      B    
6      A  作出图象,发现有 个交点
7     A  作出图象,发现当 时,函数 与函数 有 个交点
二、填空题
1         增长率类型题目
2       或    应为负偶数,
即 , 
当 时, 或 ;当 时, 或 
3           
4           或 
5           ,得 
三、解答题
1   解:作出图象  
2   解:略
3   证明:任取 ,且 ,则 
          
         因为 ,得 
         所以函数 在 上是增函数   
4   解:略
 

编辑者:广州家教广州家教网)